Tricky Watermelon Water Weight Calculation

What is the question?

Initially, since 99% of watermelon is water, the weight of water must be 99 pounds and weight of other stuffs should be 1 pound.

After evaporation, 98% of watermelon is water indicates that the there is 2% of other stuff present at the point of time. 

That is, if we assume the weight of other stuff unchanged during evaporation, now 1 pound itself is equal to the 2% of total weight of watermelon.

In other words, the process of evaporation increased percent weight of other stuffs in total weight of watermelon from 1% to 2%.

If W is the total weight of watermelon, then weight of other stuffs (which is 1 pound)

W x (2/100) = 1 pound

W = 50 Pounds.

Out of these 50 pound, 1 pound (2% of total weight) is other stuffs and 49 pounds is water (98% of total weight).

That means, out of 99 pounds of water, 99 - 49 = 50 pounds of water is evaporated in the process. 

गोष्ट विषमासूर नावाच्या राक्षसाची !

विषमासूर नावाच्या राक्षसाच्या समोर 1000 माणसे एका रांगेत उभी आहेत. त्या रांगेमधील विषम क्रमांकावर [ उदा. 1,3,5,7,9 ] उभ्या असलेल्या सर्व लोकांना विषमासूर खावून टाकतो. 

त्या नंतर उरलेल्या माणसांची रांग शिल्लक राहते. आता त्या रांगेतील विषम क्रमांकाच्या माणसांना विषमासूर खावून टाकतो. 

असे करत करत रांग लहान होत जाते आणि शेवटी एक माणूस शिल्लक राहतो. तर तो शिल्लक राहिलेला माणूस मूळ 1000 लोकांच्या रांगेत कितव्या क्रमांकावर उभा असेल ?

या क्रमांकावरील व्यक्ती शेवटी उरेल. पहा कोणता आहे तो क्रमांक! 

विषमासुराच्या गोष्टीतील शेवटचा माणूस !

काय बरं होती हि गोष्ट ?

समजा,  त्या रांगेत फक्त १०च माणसे होती तर प्रत्येक फेरीनंतर वाचलेली माणसे या क्रमांकांवर असतील -

(१)  २  ४  ६  ८  १०
(२)  ४  ८
(३)  ८

तर ८ व्या क्रमांकावरील व्यक्ती शेवटी उरेल.

आता त्या रांगेत ५० माणसे होती असे समजूयात.

(१)  २  ४  ६  ८  १०  १२  १४  १६  १८  २०  २२  २४  २६  २८  ३०  ३२  ३४  ३६  ३८  ४०  ४२  ४४  ४६  ४८  ५०
(२)  ४  ८  १२  १६  २०  २४  २८  ३२  ३६  ४०  ४४  ४८
(३)  ८  १६  २४  ३२  ४०  ४८
(४)  १६  ३२  ४८
(५)  ३२

म्हणजेच, ३२ क्रमांकावरील व्यक्ती शेवटी उरेल.

ही रांग आता १०० माणसांची होती असे समजूयात.

(१)  २  ४  ६  ८  १०  १२  १४  १६  १८  २०  २२  २४  २६  २८  ३०  ३२  ३४  ३६  ३८  ४०  ४२  ४४  ४६  ४८  ५०
      ५२  ५४  ५६  ५८  ६०  ६२  ६४  ६६  ६८  ७०  ७२  ७४  ७६  ७८  ८०  ८२  ८४  ८६  ८८  ९०  ९२  ९४  ९६
      ९८  १००

(२)  ४  ८  १२  १६  २०  २४  २८  ३२  ३६  ४०  ४४  ४८  ५२  ५६  ६०  ६४  ६८  ७२  ७६  ८०  ८४  ८८  ९२  ९६  १००

(३)  ८  १६  २४  ३२  ४०  ४८  ५६  ६४  ७२  ८०  ८८  ९६

(४)  १६  ३२  ४८  ६४  ८०  ९६

(५)  ३२  ६४  ९६

(६)  ६४

या वेळी ६४ क्रमांकाचा व्यक्ती शेवटी राहील.

वरील तिन्ही उदाहरणे बारकाईने पाहिल्यास असे लक्षात येते कि शेवटी उडणाऱ्या व्यक्तीचा क्रमांक हा त्या एकूण क्रमांकांपैकी सर्वात मोठा २ चा घात (Biggest Power of 2) आहे. उदा. १ ते १० साठी ८, १ ते ५० साठी ३२ आणि १ ते १०० साठी ६४.

याचे कारण, अंतिमपूर्व फेरीमध्ये या क्रमांकाच्या निम्मा क्रमांकाचे प्रथम स्थानावर असणे होय जेणेकरून हा क्रमांक सम स्थानांवर उभा असेल. उदा. १ ते १० साठी ४,८ तसेच १ ते ५० साठी १६,३२ आणि १ ते १०० साठी ३२,६४.

याच तर्कानुसार आपण निष्कर्ष काढू शकतो कि, १००० माणसे रांगेत उभे असतील तर ५१२ क्रमांकाचा व्यक्ती शेवटी उरेल कारण ५१२ हाच २ चा सर्वात मोठा घात (Biggest Power of 2) आहे.

आणि समजा १०२५ माणसे रांगेत असती तर १०२४ क्रमांकाचा व्यक्ती शेवटी उरला असता.

अंतिम फेरीमध्ये मात्र हा व्यक्ती विषम स्थानावर (१) असेल आणि त्याचे काय करतो हे गोष्टींमध्ये नमूद केले नाही.

Plan The Best Chance of Winning!

You are playing a game of dodge ball with two other people, John and Tom. You're standing in a triangle and you all take turns throwing at one of the others of your choosing until there is only one person remaining. You have a 30 percent chance of hitting someone you aim at, John has a 50 percent chance, and Tom a 100 percent change (he never misses). If you hit somebody they are out and no longer get a turn.

If the order of throwing is you, John, then Tom; what should you do to have the best chance of winning?

This should be you plan to increase chances of winning! 

Planning The Best Chance of Winning!

What was the game?

You should miss the first shot for the purpose.

Remember, about one of your 3 shots (30% accuracy), John's 1 out of 2 shots (50% accuracy) and Tom's every shot is on target.

------------------------------------------------------------------------------------------

CASE 1 : If you target Tom and hit him then John has to hit you. Even if he fails to target you in first attempt he will be successful in his second attempt. 

And since, your first shot was on target your next 2 has to be off the target one of which will give John a second chance.


------------------------------------------------------------------------------------------

CASE 2 : If you target John then Tom will certainly hit you to be winner of the game.

------------------------------------------------------------------------------------------

CASE 3 : Better miss the first shot and then 1 of next 2 shots will be on the target.

Now, John has to target Tom otherwise assuming John as stronger player, Tom will eliminate him immediately. 

    CASE 3.1 : If John hits Tom and eliminates him then it's your turn

                     now and John's next attempt has to be off the target. 

                     So, even if you fail in first try after John's

                      unsuccessful try you can surely hit John in second try.

    CASE 3.2 : And if John misses Tom then Tom will throw John 

                     out of game in his first attempt. Now, it's your turn 

                     and you can target Tom with 50% accuracy.

------------------------------------------------------------------------------------------

This is the best plan to get a chance of winning this game. 

Angles on Christmas Tree in Puzzle!

Four angels sat on the Christmas tree amidst other ornaments. Two had blue halos and two - yellow. However, none of them could see above his head.

Angel A sat on the top branch and could see the angels B and C, who sat below him. Angel B, could see angel C who sat on the lower branch. And angel D stood at the base of the tree obscured from view by a thicket of branches, so no one could see him and he could not see anyone either.

Which one of them could be the first to guess the color of his halo and speak it out loud for all other angels to hear?

THESE angels have maximum chance of correct guess!


Similar Puzzle 

Logical Angels on Christmas Tree

How their logical skills are challenged?

Case 1 :

The angel A observes that the aureoles of B and C are of the same color. Then, A can be sure that the color of own aureoles must be other than that of B and C.

So, A will be the first to guess the correct color in case he observes 2 same colored aureoles B and C.

Case 2 :

The angle D notices that the color of aureoles of B and C are different. Now, A has to remain silent. The silence of A suggests B that the color of aureole of B must be different than the C.

So, in that case, B will be the first one to guess correct color of own aureole.

However, C has no chance to guess the color of own aureole unless, A or B reveals color of own aureole. And D has absolutely no chance of correct guessing the color of own aureole.